|
|
|
§
36. Замена плоскостей проекций
Свойства
трехпроекционного чертежа точки позволяют по горизонтальной и фронтальной ее
проекциям строить третью на другие плоскости проекций, введенные взамен заданных.
На
рис. 65, а показаны точка А и ее проекции — горизонтальная А1
и фронтальная А2. По условиям задачи необходимо произвести
замену плоскостей П2. Новую плоскость проекции обозначим П4
и расположим перпендикулярно П1. На пересечении плоскостей
П1 и П4 получим новую ось П1/П4.
Новая проекция точки А4 будет расположена на линии
связи, проходящей через точку А1 и перпендикулярно оси П1/П4.
Поскольку
новая плоскость П4 заменяет фронтальную плоскость проекции
П2, высота точки А изображается одинаково в натуральную величину
и на плоскости П2, и на плоскости П4.
Это
обстоятельство позволяет определить положение проекции A4, в
системе плоскостей П1 _|_ П4 (рис. 65, б)
на комплексном чертеже. Для этого достаточно измерить высоту точки на заменяемой
плоско-
Рис. 65
Рис.
66
Рис.
67
сти
проекции П2, отложить ее на новой линии связи от новой оси проекций
— и новая проекция точки А4 будет построена.
Если
новую плоскость проекций ввести взамен горизонтальной плоскости проекций, т.
е. П4 _|_ П2 (рис. 66, а), тогда в новой системе
плоскостей новая проекция точки будет находиться на одной линии связи с фронтальной
проекцией, причем А2А4 _|_. В этом случае глубина
точки одинакова и на плоскости П1, и на плоскости П4.
На этом основании строят А4 (рис. 66, б) на линии
связи А2А4 на таком расстоянии от новой оси П1/П4
на каком А1 находится от оси П2/П1.
Как
уже отмечалось, построение новых дополнительных проекций всегда связано с конкретными
задачами. В дальнейшем будет рассмотрен ряд метрических и позиционных задач,
решаемых с применением метода замены плоскостей проекций. В задачах, где введение
одной дополнительной плоскости не даст желаемого результата, вводят еще одну
дополнительную плоскость, которую обозначают П5. Ее располагают перпендикулярно
уже введенной плоскости П4 (рис. 67, а), т. е. П5П4
и производят построение, аналогичное ранее рассмотренным. Теперь расстояния
измеряют на заменяемой второй из основных плоскостей проекций (на рис. 67, б
на плоскости П1) и откладывают их на новой линии связи
А4А5, от новой оси проекций П5/П4.
В новой системе плоскостей П4П5 получают новый двухпроекционный
чертеж, состоящий из ортогональных проекций А4 и А5,
связанных линией связи
A4A5_|_П4/П5
|
|
|