|
|
|
§
33. Элементы трехпроекционного комплексного чертежа точки
Для
определения положения геометрического тела в пространстве и получения дополнительных
сведений на их изображениях может возникнуть необходимость в построении третьей
проекции. Тогда третью плоскость проекций располагают справа от наблюдателя
перпендикулярно одновременно горизонтальной плоскости проекций П1
и фронтальной плоскости проекций П2 (рис. 62, а). В результате
пересечения фронтальной П2 и профильной П3 плоскостей
проекций получаем новую ось П2/П3, которая располагается
на комплексном чертеже параллельно вертикальной линии связи A1A2
(рис. 62, б). Третья проекция точки А — профильная — оказывается
связанной с фронтальной проекцией А2 новой линией связи, которую
называют горизонталь-
Рис.
62
ной.
Фронтальная и профильная проекции точки всегда лежат на одной горизонтальной
линии связи. Причем A1A2 _|_ А2А1
и А2А3, _|_ П2/П3.
Положение
точки в пространстве в этом случае характеризуется ее широтой — расстоянием
от нее до профильной плоскости проекций П3, которое обозначим буквой
р.
Полученный
комплексный чертеж точки называется трехпроек-ционным.
В
трехпроекционном чертеже глубина точки АА2 проецируется без
искажений на плоскости П1и П2 (рис. 62, а). Это
обстоятельство позволяет построить третью — фронтальную проекцию точки А
по ее горизонтальной А1 и фронтальной А2
проекциям (рис. 62, в). Для этого через фронтальную проекцию точки
нужно провести горизонтальную линию связи A2A3 _|_A2A1.
Затем в любом месте на чертеже провести ось проекций П2/П3
_|_ А2А3, измерить глубину f точки на горизонтальном
поле проекции и отложить ее по горизонтальной линии связи от оси проекций
П2/П3. Получим профильную проекцию А3 точки
А.
Таким
образом, на комплексном чертеже, состоящем из трех ортогональных проекций точки,
две проекции находятся на одной линии связи; линии связи перпендикулярны соответствующим
осям проекций; две проекции точки вполне определяют положение ее третьей проекции.
Необходимо
отметить, что на комплексных чертежах, как правило, не ограничивают плоскости
проекций и положение их задают осями (рис. 62, в). В тех случаях, когда условиями
задачи этого не требу-
Рис.
63
ется, проекции точек могут быть даны без изображения осей (рис. 63, а, б). Такая система называется безосновой. Линии связи могут также проводиться с разрывом (рис. 63, б).
|
|
|